正負の数の加減 生徒自学版
８時間教材が４時間で完了する 古くて新しい方法です。
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中学校に入学して教科の名前が算数から数学に変わりました。どんな
ことをするのだろうと期待したことでしょう。最初の1～2時間はまだ
よいのですが、計算問題に入るとダラダラと面倒な説明が続きます。
君たちは小学校で既に、３つ４つもの数の足し算や引き算に十分慣れ
ているのに、あまりにも厳密（ていねいな）説明がされるからです。
数学の先生だけでなく、普通の大人の人も行っている 黒字や赤字を
扱う収支計算と同じ方法をしますと、単純明快シンプルに正負の数の
加減が行えます。 新たに練習しなければならないのは、３－７＝の
ように小さい数から大きい数を引くことだけです。先生に教えてもら
わなくても、自分ひとりだけでも十分に理解出来ますから、とりあえ
ず挑戦してみよう、 Let's go!（レッツ ゴー）
お願い、このサイトはスマホでも見られますが
パソコンのおおきな画面で見ることを勧めます。
１、マイナスの数とは ？
何んで こんな数がいるのだろうか、買い物の話で考えてみよう。
１０００円札を持って買い物に行ったとしよう。
８００円や９００円の物ならお釣りがあります。 欲しい物が
１２００円だったらどうでしょう。 小さい子供なら 仕方がな
いので家へ帰りますが、中学生の君たちなら「おっちゃん今度来
る時に返すから それまで貸しといて、、、。」と頼むことが出
来ます。
中学生の買い物では こんな事は実際にはないでしょうが、大人
の場合はよくあります。 お父さんたち 気持ちよくお酒を飲ん
で、いざ支払いをしようとしたら 財布の中のお金が足りない場
合があります。その時は ”つけ” という借金をします。
このように借金が出来れば便利です。
この後の話、勘（かん）のいい人ならわかりますね。
つまり 小学校の時は、お釣りを考える引き算は 大きい数
から小さい数を引いてお釣りのある場合しか考えませんでした。
分かりやすく１ケタの数で見ていきましょう。
５万円持っての買い物です。 買う額を３万円４万円５万円
６万円、として お釣りを考えます。
５－３＝２
５－４＝１
５－５＝０
５－６＝ ？①
5 － 7 ＝ ?②
５－８＝ ？③
？① ？② ？③ の答えとしてどのように書けばよいか
分かりますね。
普通のお釣りの2万円や１万円は ていねいにはプラスと言い
＋２、＋１と書きます。
借金は（マイナス）と言い
－１、－２、－３などと書きます。
ここに出てくる数をマイナスの数と言います。
プラスの数を 正数（せいすう）、マイナスの数を負数
（ふすう）とも言います。 数の前（左側）につける ＋ や
－ のことを 符号（ふごう）と言います。プラスの符号は
省略して書いたり言ったりしない場合が多いです。
足し算引き算を表す ＋－ と この符号は同じようなもの
ですが一応 別のものと思っておきましょう。
マイナスの数の必要性や意味や用法
①先ほど考えた買い物のように、小さい数から大きい数を引く計算も
含め 全ての引き算に答えを用意するためにマイナスの数が必要です。
②全く正反対のものを表す。
例えば 現金と借金。３万円の現金と３万円の借金を合計しますと
０ になります。
式では この事を （＋３）＋（－３）＝０ と書きます。
トランプゲームで（赤５)と(黒５）の合計は、
(－５）＋（＋５）＝０ と書きます。
マイナスの数の足し算引き算の説明で使う、数直線の上で右へ何目盛
り進む とか左へ何目盛り進むとかは 正反対のものです。０から
右へ7目盛り進み 左へ７目盛り進めば 元の０です。
（＋７）＋（－７）＝０
③ある基準からのズレの片方をプラス もう一方をマイナスとします。
例えば 温度です。 水が氷になる 逆に氷が水になる温度を０度
として、それより高い温度をプラス 低いのをマイナスとします。
標高や位置を表すのもこれです。 海面を基準の ０ｍ としてそ
れより高い所はプラス何ｍ 低い所はマイナス何ｍと表します。
また、ある地点を基準点として それより東を プラス何m 西を
マイナス何ｍなどと表します。
この表し方は、足し算や引き算をしても意味がない場合があります。
例えば、 ＋１５度の水と－１５度の空気を
混合しても０度にはなりません。
次からの説明文は この画面の中ではなく
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２、生徒自学用 参考書形式の
解説と問題集
2020年6月にアマゾン本として発刊したものです。それを
購入してもよいし、ダウンロードして自分で製本しても
良いでしょう。上記の説明と重なる部分がありますが
大事なところなので改めて学習して下さい。
（ 用紙は B5版 です。）
注意、スマホでは このPDFは
開かれないかも分かりません。
その場合は、
パソコンでご覧下さい。
Good Luck !